zondag 6 juli 2014

Wisknudde



Ik moet tot mijn schande bekennen, dat ik vroeger buitengewoon slecht in wiskunde was (niet in natuurkunde en scheikunde overigens). Het lag vooral aan de leraar, want die gaf les voor de beta's en wilde de alfa's niets uitleggen. Met als gevolg dat ik alleen maar enen en tweeën kreeg voor repetities, en een genadevijfje op mijn rapport (de leraar wilde zelf ook gezichtsverlies voorkomen, dat snapte ik wel). Dan zou je denken: een beetje slimme jongen leert het dan wel uit het boek. Maar ik had er simpelweg geen hoofd voor, en WILDE het ook allemaal niet begrijpen. Wat had je er allemaal aan?
En eigenlijk klopt dat laatste ook wel: ik heb mijn hele carrière geen wiskunde nodig gehad. Hoogstens wat basisschoolrekenen.
Nu ik met computational humanities in aanraking ben gekomen, lees ik nota bene de bachelorscriptie van een studente aan de Universiteit van Twente, die het design verzorgt van een toeristische mobiele website die we aan het bouwen zijn. Ze heeft ook interviews gehouden over de functionaliteit van haar ontwerp. Mensen moeten een aantal taken verrichten en moeten daarbij hardop denken. Om mensen een beetje aan deze methode te laten wennen, geeft ze een los en simpel opdrachtje vooraf: "A father, a mother and their son are 80 years old together. The father is twice as old as the son and the mother too. How old is the son?"
Hoe gaat nu een alfabrein te werk?
Stap 1: Blinde paniek! wiskunde! snap ik niet! hellup!
Stap 2: Aarzelend de trial-and-error methode toepassen, kortom, een beetje beredeneerd gokken. ("Als die ouders nou 40 zijn en die zoon dus 20 dan zijn ze samen... shit, 100. Als die ouders nou 35 zijn en die..." etc.)
Stap 3: net zo lang gokken tot het een keer goed is, of gewoon stoppen en iets anders gaan doen.
Ditmaal zat het me toch niet lekker. De opgave is zonder twijfel kinderlijk eenvoudig, en er moet toch een formele en logische manier zijn om deze opgave in één keer op te lossen?
En met alles wat ik me kon herinneren, noteerde ik deze formule:
(2*X) + (2*X) + X = 80
X = ?
Dat kon niet fout zijn, dacht ik zo. En ik snuffelde wat rond op elementaire algebra-websites, want ik had nu wel een formule, maar geen clou hoe dit al rekenend op te lossen. Maar ineens zag ik het licht weer. Je kon de formule ook nog eenvoudiger opschrijven als:
2X + 2X + X = 80
En als dat zo was, dan gold ook:
5X = 80
Maar dan gold ook:
X = 80/5 = 16
De zoon is dus 16 (en de ouders dus 32, is samen bij elkaar opgeteld 80). Opeens zag ik de logica en de schoonheid. En toen bedacht ik dat dan ook deze formule tot hetzelfde resultaat zou moeten leiden:
X + X + 1/2X = 80
Want die zoon was de helft van de leeftijd van de ouders. De alfa in mij dacht meteen: "Kijk, en nou gaat het fout, en da's dan precies de reden waarom ik er nog altijd geen hout van snap". Maar nee, het klopte:
2,5X = 80
80 / 2,5 is gelijk aan 800/25 = 32
X = 32
Ditmaal had ik de leeftijd van de ouders berekend; de helft van 32 is weer 16, en dat is de leeftijd van de zoon. Vanuit twee invalshoeken klopte de som dus. Toegegeven, voor waarschijnlijk iedereen in deze wereld is dit een makkie, maar voor mij een late revelatie... Soms kun je dus maar beter helemaal geen leraar hebben dan een slechte leraar.